Aula 01 - Regressão linear Simples

1- Introdução

Nessa aula aprenderemos o que é a regressão linear e como ela realiza a previsão de um valor, além disso, veremos um exemplo simples de como utilizar a regressão linear simples utilizando o scikit-learn. 

2- O que é regressão linear?

Em estatística ou econometria, regressão linear é uma equação para se estimar a condicional (valor esperado) de uma variável y, dados os valores de algumas outras variáveis x. A regressão, em geral, tem como objectivo tratar de um valor que não se consegue estimar inicialmente.

A regressão linear é chamada "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de alguns parâmetros. Os modelos de regressão que não são uma função linear dos parâmetros se chamam modelos de regressão não-linear. Sendo uma das primeiras formas de análise regressiva a ser estudada rigorosamente, e usada extensamente em aplicações práticas. Isso acontece porque modelos que dependem de forma linear dos seus parâmetros desconhecidos, são mais fáceis de ajustar que os modelos não-lineares aos seus parâmetros, e porque as propriedades estatísticas dos estimadores resultantes são fáceis de determinar.

Modelos de regressão linear são frequentemente ajustados usando a abordagem dos mínimos quadrados, mas que também pode ser montada de outras maneiras, tal como minimizando a "falta de ajuste" em alguma outra norma (com menos desvios absolutos de regressão), ou através da minimização de uma penalização da versão dos mínimos quadrados. Por outro lado, a abordagem de mínimos quadrados pode ser utilizado para ajustar a modelos que não são modelos lineares. Assim, embora os termos "mínimos quadrados" e "modelo linear" estejam intimamente ligados, eles não são sinônimos. 

3- Implementando um exemplo em Python

O primeiro passo para implementar a regressão linear é entender que esse tipo de aprendizado vai retornar um valor aproximado de uma variável que segue uma linearidade. Por exemplo, preços de planos de saúde conforme idade. 

Para o nosso exemplo utilizaremos a base de dados de preços de casas e consideraremos dessa base apenas o preço delas e o tamanho. 

O primeiro passo é importar as bibliotecas necessárias:

import pandas as pd

O segundo passo é pegar os dados na base de dados e dividi-los em base de teste e base de treinamento.

base = pd.read_csv('house-prices.csv')

# pega os valores das casas e a metragem
X = base.iloc[:, 5:6].values
y = base.iloc[:, 2].values

# divide o dataset em test e treinamento
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_treinamento, X_teste, y_treinamento, y_teste = train_test_split(X, y, test_size = 0.3, random_state = 0)

A seguir, realizamos o treinamento:

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
regressor.fit(X_treinamento, y_treinamento)
score = regressor.score(X_treinamento, y_treinamento)

A partir desse ponto podemos utilizar nosso objeto para criar uma visualização:

import matplotlib.pyplot as plt

#Coloca os pontos em um gráfico de scatter
plt.scatter(X_treinamento, y_treinamento)

# cria a reta da regressão linear
plt.plot(X_treinamento, regressor.predict(X_treinamento), color = 'red')

# realiza previsões
previsoes = regressor.predict(X_teste)

resultado = abs(y_teste - previsoes)
resultado.mean()

from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error
mae = mean_absolute_error(y_teste, previsoes)
mse = mean_squared_error(y_teste, previsoes)

plt.scatter(X_teste, y_teste)
plt.plot(X_teste, regressor.predict(X_teste), color = 'red')

regressor.score(X_teste, y_teste)

plt.show()